Merkmale in der Statistik: von Attributen zu Zahlen

Im letzten Blogbeitrag haben Sie einen ersten Überblick über die Grundbegriffe der Statistik erhalten. Im Zentrum der Statistik, die auch für SIX SIGMA bedeutsam ist, stehen die Merkmale – also Eigenschaften oder Variablen, die anhand statistischer Einheiten beobachtet oder auch gemessen werden. Diese Merkmale lassen sich, grob betrachtet, in zwei Hauptkategorien einteilen: in metrische und attributive Merkmale.

Attributive Merkmale:

Attributiv oder auch qualitativ sind Merkmale, wenn sie Eigenschaften beschreiben, die nicht direkt messbar sind. Dazu zählen Farbe, Oberflächenbegebenheit, Klang oder Geschmack. Attributive Merkmale lassen sich zwar in Kategorien einteilen, eignen sich aber nicht zum Addieren oder Mitteln.

Metrische Merkmale:

Als metrisch oder auch quantitativ werden Merkmale bezeichnet, die messbar sind und sich in Zahlen wiedergeben lassen. Beispiele sind das Einkommen, die Temperatur, die Größe oder das Füllvolumen. Mit metrischen Merkmalen können Rechenoperationen durchgeführt werden – beispielsweise die Ermittlung des Mittelwerts oder der Standardabweichung.

Stetige und diskrete Daten innerhalb metrischer Merkmale

Metrische Merkmale lassen sich nochmals unterteilen in stetige und diskrete (gezählte) Daten. Während stetige Daten jeden beliebigen Wert, also auch Komma-Zahlen, innerhalb eines Intervalls einnehmen können (zum Beispiel die Körpergröße), entstehen diskrete Daten durch Zählung und nehmen nur bestimmte Werte an – beispielsweise die Zahl der verkauften Produkte. Die Unterscheidung beider Daten-Arten ist auch im Rahmen von SIX SIGMA wichtig, da sie die Wahl der statistischen Verfahren beeinflusst.

Von attributiven zu metrischen Daten – und warum

In der Praxis und beim Einsatz von SIX SIGMA ist es oftmals unvermeidbar, attributive Merkmale in metrische Daten umzuwandeln. Nur so können sie statistisch analysiert und bewertet werden. Dieser Prozess wird auch als Quantifizierung bezeichnet. Hierdurch wird das Merkmal metrisch und kann auch für Mittelwertvergleiche verwendet werden.

Likert-Skala

Nicht immer ist es möglich, attributive Daten in tatsächlich metrische umzuwandeln. Einen Zwischenweg bietet die Likert-Skala. Sie dient als Instrument hauptsächlich zur Messung von Meinungen oder Bewertungen. Die Skala besteht typischerweise aus mehreren Aussagen, denen Befragte mithilfe mehrstufiger Antwortmöglichkeiten reagieren können. Zum Beispiel:

„Ich würde das Produkt in Zukunft wieder kaufen.“

• Stimme überhaupt nicht zu (5)
• Stimme eher nicht zu (4)
• Weder noch (3)
• Stimme eher zu (2)
• Stimme voll und ganz zu (1)

Durch die numerische Codierung wird das Merkmal metrisch behandelt. So können im Nachgang Durchschnittswerte oder Standardabweichungen berechnet werden – auch, wenn die Abstände genau genommen nicht äquidistant, also gleich, sind. Die Skala kann so gestaltet sein, dass eine Entscheidung erzwungen wird (vier Werte) oder auch ein neutrales Ergebnis möglich ist (fünf Werte).

Merkmalsarten als Grundpfeiler der Statistik

Ein Grundverständnis der verschiedenen Arten von Merkmalen und ihrer Umwandlung ist Voraussetzung für die effiziente Anwendung von SIX SIGMA und Statistikwerkzeugen. Nur so können geeignete Analyseverfahren ausgewählt werden, um Prozesse messbar zu untersuchen und zu optimieren. Mit der Umwandlung von qualitativen in quantitative Daten können auch aus komplexen Informationen verwertbare Erkenntnisse gewonnen werden – in jeder Branche.

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