SIX SIGMA und Ronald Alymer Fisher – Vater der modernen Statistik
Dass man nicht unbedingt nur mit den Augen den Durchblick behalten kann, bewies seinerzeit Ronald Alymer Fisher, der in Fachkreisen als Vater der modernen Statistik gilt und die F-Verteilung sowie die Varianzanalyse ins Leben gerufen hat. Das klingt unglaublich, wenn man bedenkt, dass der 1890 in East Finchley, London, geborene spätere Statistiker und Genetiker aufgrund einer angeborenen Sehschwäche beim Lesen kaum ohne fremde Hilfe auskam. Fisher leistete wichtige und vielfältige Beiträge zur Genetik, Biologie und zu statistischen Anwendungen, im Besonderen zur Versuchsplanung, die auch bei SIX SIGMA-Projekten eine zentrale Rolle spielt.
Ein steiniger Weg zur Wissenschaft
Fisher wuchs als jüngstes Kind einer sechsköpfigen Familie auf. Sein Vater arbeitete als Kunsthändler und Auktionator, seine Mutter starb, als er 14 Jahre alt war. Kurz darauf verlor der Vater seine Anstellung, was die Familie in Geldnot brachte. Zu diesem Zeitpunkt war Fisher bereits durch seine mathematische Begabung aufgefallen und konnte dank eines Stipendiums das Studium der Astronomie und Mathematik am Caius and Gonville College in Cambridge aufnehmen. 1912 schloss er seine Prüfung im Alter von 22 Jahren mit Auszeichnung ab. Noch im selben Jahr folgte seine erste Veröffentlichung, die sich mit der Maximum-Likelihood-Methode befasste. Dabei geht es um die möglichst genaue Schätzung eines unbekannten Parameters, sofern der Typ der zugrundeliegenden Verteilungsfunktion bekannt ist.
Für eine Weile setzte Fisher sein Studium fort – nahm aber bald eine Anstellung auf einer Farm in Kanada an, um Geld zu verdienen. 1914, zu Beginn des ersten Weltkrieges, meldete er sich mit Begeisterung zum Dienst in der Armee, wurde jedoch aufgrund seiner starken Sehschwäche ausgemustert. Danach folgten einige Monate, in denen er Mathematik und Physik an verschiedenen Schulen unterrichtete.
Erst 1918 machte sich Fisher einen Namen, als er einen Beitrag über die Veränderung der Allelhäufigkeit in einer Population durch natürliche Auslese, wofür er eine Modellrechnung anwendete, veröffentlichte. Kurze Zeit später nahm er eine Stelle an der Rothamsted Experimental Station in Hertfordshire an. Die Stelle war befristet – Fisher blieb 14 Jahre. Die Rothamsted Experimental Station betrieb überwiegend landwirtschaftliche Forschung und sammelte seit 1842 Erntedaten, die Fisher bei seinen Berechnungen zur Verfügung standen.
Erste Schritte zur Varianzanalyse, wie wir sie auch in SIX SIGMA-Anwendungen kennen
1921 veröffentliche Fisher eine erste Anwendung der von ihm entwickelten Varianzanalyse, die „Studies in Crop Variation“. Das Prüfverfahren untersucht, ob die Grundgesamtheiten von zwei unabhängig voneinander durchgeführten Stichproben die gleiche Varianz ergeben. In Bezug auf die statistische Versuchsplanung standen Fisher in Rothamsted dank zahlreicher Daten nahezu unbegrenzte Möglichkeiten zur Verfügung, um sein Wissen zu vertiefen. Seine Experimente verfolgten stets das Ziel, mit möglichst wenigen Versuchen den Einfluss möglichst vieler Faktoren zu ermitteln. Später veröffentlichte er seine langjährigen Erfahrungen als Zusammenfassung unter dem Titel „The design of experiments“.
Die F-Verteilung – die er selbst als z-Verteilung benannte – führte Fisher 1924 in seinem Beitrag „On a distribution yielding the error functions of several well known statistics“ ein. Bei der F-Verteilung handelt es sich um eine Wahrscheinlichkeitsverteilung einer stetigen Zufallsvariablen. Sie wird, auch bei SIX SIGMA-Projekten, zum Beispiel in der Varianzanalyse angewendet, um zu testen, ob zwei Stichproben eine Grundgesamtheit mit gleicher Varianz aufweisen. 1925 folge dann Fishers Werk „Statistical Methods for Research Workers“, das als eines der einflussreichsten Bücher in der Statistik des 20. Jahrhunderts gilt. In diesem Buch wird auch der p-Wert vorgestellt. Heutzutage ist der p-Wert eine wichtige Kennzahl, um scheinbare Effekte von wahren Effekten zu unterscheiden. In vielen wissenschaftlichen Disziplinen hat sich der Begriff der statistischen Signifikanz etabliert, den bereits Fisher eingeführt hatte.
Vom Statistiker zum Eugeniker
Fisher zeigte schon immer großes Interesse an der Genetik und insbesondere an der Verbesserung des menschlichen Erbgutes. 1943 wurde er Professor für Genetik in Cambridge, bis 1956 übernahm er dort einen Lehrstuhl. Von Elisabeth II wurde er aufgrund vielfacher wissenschaftlicher Ehrungen zum Ritter geschlagen und durfte sich damit Sir Ronald Alymer Fisher nennen.
In Fachkreisen hat sich Sir Ronald Alymer Fisher einen Namen gemacht, den noch heute viele – nicht nur im Umgang mit SIX SIGMA-Werkzeugen – kennen. Möchten Sie mehr über statistische Werkzeuge insbesondere der Statistischen Versuchsplanung erfahren? Gern beantworte ich Ihre Fragen.
